Рівняння з одним невідомим

Рівність, що містить одне невідоме число, позначене буквою, яке потрібно знайти, називається рівнянням з одним невідомим.

4 + А = 7

  • вираз, розташоване зліва від знака рівності, називається лівою частиною рівняння (4 + А);
  • вираз, розташоване праворуч від знака рівності, називається правою частиною рівняння (7);
  • число, яке підставляється замість букви, і перетворює рівняння в правильну рівність, називається коренем рівняння.

Процес знаходження коренів рівняння називається рішенням рівняння.

Рівняння може мати один корінь (одне рішення), може мати кілька коренів (рішень), а може і не мати коренів.

Слід розуміти, що рівність з одним (або декількома) невідомим буде рівнянням лише тільки в тому випадку, якщо потрібно знайти це невідоме число. В іншому випадку, це буде просто вираження алгебри.

Наприклад, рівняння А-А = 0 має нескінченно багато коренів (рішень), оскільки будь-яке число, підставлені замість А буде його рішенням.

Рівняння А + 2 = А-2 не буде мати рішень.

Рівняння А + 2 = 5 буде мати тільки одне рішення (корінь).

Рівняння, що мають один і той же корінь (коріння) або не мають коренів, називаються рівносильними рівняннями.

Приклади рівносильних рівнянь:

4 + А = 7; А = 10-7; А = 6: 2
Поняття равносильности рівнянь лежить в основі їх вирішення.

Рівняння будуть рівносильними, якщо:

  • до лівої і правої частини рівняння додати одне і те ж число;
  • з обох частин рівняння відняти одне й те саме число;
  • обидві частини рівняння помножити на одне і те ж число, відмінне від нуля;
  • обидві частини рівняння розділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

Для того, щоб вирішити рівняння 4 + А = 7, треба відняти від обох його частин 4:

4 + А = 7
4 + А-4 = 7-4
А = 3

ПОДІЛИТИСЯ: