Рівняння прямої, що проходить через задані точки

Якщо дані конкретні точки, наприклад, A (4; 10) і B (1; 2), то рівняння можна знайти, вирішуючи систему рівнянь.

Якщо A і B мають різні перші координати (абсциси), то пряма, на якій лежать ці точки, не паралельна осі ординат і описується рівнянням y = kx + b. Далі складають систему рівнянь і вирішують її. Наприклад:

| 10 = 4k + b,
| 2 = k + b.

b = 2 – k
10 = 4k + 2 – k
8 = 3k
k = 8/3

b = 2 – 8/3 = -2/3

і рівняння прямої має вигляд рівняння прямої.

Однак можна вивести в загальному вигляді рівняння прямої, виражене через координати A (x1; y1) і B (x2; y2), якщо x1 ≠ x2.

| Y1 = kx1 + b,
| Y2 = kx2 + b.

b = y2 – kx2
y1 = kx1 + y2 – kx2
y1 – y2 = kx1 – kx2
y1 – y2 = k (x1 – x2)

Посилання на основну публікацію