Правильні багатогранники

Правильний багатогранник, або так само відомий як «Платонове тіло» – це вид багатогранника, гранями якого є правильніше багатокутники (трикутник, квадрат, п’ятикутник, шестикутник і т д) Залежно від конкретного виду багатокутника, який є межею багатогранника, багатогранники носять свої назви :
1. Тетраедр – гранню є правильний трикутник, кількість вершин – 4, кількість ребер – 6, кількість граней – 4.

2. Гексаедр (або всім відомий куб) – грань-квадрат, кількість вершин – 8, кількість ребер – 12, кількість граней – 6.

3. Додекаедр – грань-п’ятикутник, кількість вершин – 20, кількість ребер – 30, кількість граней – 12.

Крім тетраедра, є й інші багатогранники, межею яких є трикутник:
4. Октаедр – кількість вершин – 6, кількість ребер – 12, кількість граней – 8.

5. Ікосаедр – кількість вершин – 12, кількість ребер – 30, кількість граней – 20.

Існує спеціальна формула, яка була придумана вченим Ейлером. Дана формула пов’язує число ребер, граней і сторін багатогранника простим співвідношенням:
В + Г = Р + 2, де В – кількість вершин; Г – кількість граней; Р – кількість ребер.

Деякі факти з історії багатогранників:

1. Багатогранники відомі ще задовго до Платона. Істориками, археологами були знайдені фігурки створений древніми, в яких чітко простежуються форми правильних багатогранників. Крім того подібні фігури часто виступали елементами стародавніх архітектурних будівлях.
2. Вважається, що багатогранники (вже з точки зору геометрії) були відкриті Пифагором. Однак за іншими джерелами йому належить заслуга відкриття лише трьох багатогранників, а саме тетраедра, гексаедр і додекаедра. Що ж стосується октаедра і ікосаедра, їх відкриття приписують давньогрецькому математику Теєтет Афінському.
3. Багатогранники так само називаються «Платонова тілами» тому, що свого часу Платон в одній зі своїх робіт зіставив багатогранники з ч етирьмя природними стихіями. Кожному багатограннику відповідала своя стихія: тетраедр – вогонь, Гексаедр (кубу) – земля, октаедру – повітря, ікосаедр – вода.
4. Повний опис багатогранників з точки зору математики і геометрії дав в одному зі своїх праць Евклід.
5. За часів відомого математика Йоганна Кеплера було відомо лише п’ять планет Сонячної системи. Так як це число збігалася з числом існуючих багатогранників, яких так само 5, він намагався знайти відповідність між ними і планетами.

����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������°����¯�¿�½������³����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½���¯���¿���½����¯�¿�½������·����¯�¿�½������º����¯�¿�½������°...
ПОДІЛИТИСЯ: