Правила складання натуральних чисел

Арифметична операція додавання чисел позначається значком “плюс” (+).

A + B = C

  • Натуральні числа А і В називаються складовими;
  • Число З називається сумою числі А і В або результатом складання (оскільки А і В є натуральними числами, то і число С завжди буде натуральним числом).

Властивості додавання натуральних чисел:

Переместительное властивість – від перестановки місцями доданків сума не змінюється:
А + В = В + А = С;
Сочетательное властивість – відшукуючи суму трьох доданків, не має значення в якому порядку проводити підсумовування доданків:
A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C)
Властивість нуля при додаванні – при додаванні до будь-якого числа нуля, число не змінюється:
А + 0 = 0 + А = А
Віднімання натуральних чисел
Арифметична операція віднімання чисел позначається значком “мінус” (-).

A – B = C
А – зменшуване;
В – від’ємник;
С – різниця.
Різницею чисел А і В називається таке число С, яке треба додати до вичитав, щоб отримати зменшуване:

A – B = C;
В + С = А.
Складаються і віднімаються натуральні числа поразрядно, починаючи з наймолодшого розряду:

 255 808
+
 308 012
 ——-
 563 820
Якщо при складанні двох чисел будь-якого розряду виходить число, більше 9, то в суму записується тільки цифра, що позначає розряд одиниць, а “одиничка” переходить в наступний розряд. Наприклад, у наведеному вище прикладі при підсумовуванні 8 і 2 виходить 10 – в суму заісивается 0, а 1 переходить в розряд десятків: 0 + 1 + 1 = 2. При підсумовуванні 5 і 8 виходить 13, тому в суму (в розряд одиниць тисяч ) записується 3, а 1 переходить в розряд десятків тисяч: 5 + 0 + 1 = 6.

 355 808

 308 012
 ——-
  47 796
Якщо при відніманні доводиться віднімати у відповідному розряді велику цифру з меншою, менша цифра “запозичує” одиницю старшого розряду. Наприклад, в нашому прикладі, при відніманні 0-1 (розряд десятків) нуль “займає” одиничку у розряду сотень (у вісімки, що стоїть лівіше), і стає нулем, а 10, таким чином, ми віднімаємо 1 не з нуля, а з 10 (отримуємо 9); тепер при відніманні розряду сотень ми будемо віднімати 0 немає від 8, а від 7, оскільки вісімка “віддала” одну десятку в молодший розряд. Аналогічна ситуація при відніманні 8 з 5: п’ятірка “займає” десятку у п’ятірки, що стоїть лівіше, і стає 15, тепер ми забираємо 8 від 15 і отримуємо 7, після цього ми віднімаємо 0 вже не від п’ятірки, а від четвірки. Якщо в самому старшому розряді виходить нуль, він не пишеться.

Порівняння натуральних чисел

При порівнянні двох натуральних чисел можливі три варіанти:

  • число А більше числа В: А> B;
  • число А менше числа В: А <В;
  • число А дорівнює кількості В: А = В.

Тут все гранично просто – два натуральних числа порівнюються поразрядно, починаючи з самого старшого розряду.

наприклад:

273> 199 – у першого числа в розряді сотень коштує 2, у другого 1, оскільки 2 більше 1, то перше число більше другого;

3 <11 ​​- з двох чисел завжди буде великим то, в написанні якого використовується більше цифр; можна вчинити по-іншому – дописати на місце відсутніх розрядів одного з чисел нулі, т. е., треба порівнювати 03 і 11, оскільки 0 менше 1, то перше число буде менше другого.

ПОДІЛИТИСЯ: