Візьмемо більш складну функцію, з квадратом ікс:
y = x2 – 4x + 2
х від -2 до 5
-2 ≤ х ≤ 5
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 14 | 7 | 2 | -1 | -2 | -1 | 2 | 7 |
Отримують вигнуту лінію, у якій сама нижня точка (мінімальне значення функції) -2, а сама верхня (максимальне значення функції) 14.
При аргументі від -2 до 2 значення функції зменшується. Від 2 до 5 збільшується.
Можна знайти і інші проміжні значення, наприклад, при x = 0,5, «y» приблизно дорівнює 0,2 або 0,3.
Функції, що містять квадрат в умови, називаються параболічними, оскільки при їх побудові завжди виходить парабола. Тобто симетрична, що височіє з двох сторін лінія.
Вона височіє, оскільки при зведенні в квадрат і негативного і позитивного числа, ми завжди отримуємо позитивне число. Такі підносяться функції ще називають парними.
А симетрична, оскільки значення при зведенні в квадрат виходять рівними.
Перевіримо на найпростішої функції: y = x2
y = 0; x = 0
y = 1; x = 1
y = -1; x = 1
y = 2; x = 4
y = -2; x = 4
І т.д.
Ось вона красуня парабола: