Параболічна функція

Візьмемо більш складну функцію, з квадратом ікс:

y = x2 – 4x + 2

х від -2 до 5

-2 ≤ х ≤ 5

x -2 -1 0 1 2 3 4 5
y 14 7 2 -1 -2 -1 2 7

Графік функції

Отримують вигнуту лінію, у якій сама нижня точка (мінімальне значення функції) -2, а сама верхня (максимальне значення функції) 14.

При аргументі від -2 до 2 значення функції зменшується. Від 2 до 5 збільшується.

Можна знайти і інші проміжні значення, наприклад, при x = 0,5, «y» приблизно дорівнює 0,2 або 0,3.

Функції, що містять квадрат в умови, називаються параболічними, оскільки при їх побудові завжди виходить парабола. Тобто симетрична, що височіє з двох сторін лінія.

Вона височіє, оскільки при зведенні в квадрат і негативного і позитивного числа, ми завжди отримуємо позитивне число. Такі підносяться функції ще називають парними.

А симетрична, оскільки значення при зведенні в квадрат виходять рівними.

Перевіримо на найпростішої функції: y = x2

y = 0; x = 0

y = 1; x = 1

y = -1; x = 1

y = 2; x = 4

y = -2; x = 4

І т.д.

Ось вона красуня парабола:

Парабола

ПОДІЛИТИСЯ: