Алгебра

Реферати, конспекти лекцій з алгебри

Довести, що немає раціонального числа, квадрат якого дорівнює 2

0 коментарів
Доказ ведуть від протилежного. Припустимо, що існує якесь дробове число, при зведенні якого в квадрат можна отримати два: (p / q) 2 = 2. При цьому ця дріб нескоротного (т....

Що протилежно зведенню в ступінь?

0 коментарів
Зведенню в ступінь протилежні дві дії: витяг кореня, знаходження логарифма. По-перше, спочатку треба розібратися, що значить зворотну дію. Так поділ є зворотна дія множенню, а віднімання - додаванню. Це випливає...

Що таке довжина періода дробу?

0 коментарів
Розглянемо звичайні дроби 2/3, 11/13 і 3/101. Якщо спробувати отримати з них десяткові дроби, то ми не отримаємо однозначного числа, можна отримати лише наближення. Виходять нескінченні десяткові дроби: 0.666 ...,...

Докази властивостей модуля

0 коментарів
Існують наступні властивості модуля дійсних чисел: 1) | a + b | ≤ | a | + | b |; 2) | ab | = | a | × |...

Переклад періодичних дробів у звичайні

0 коментарів
Нехай x - це шукана звичайна дріб для періодичного десяткового дробу 0, (83), т. Е. x = 0, (83) або x = 0,83 (83) Довжина періоду дробу дорівнює двом. Помножимо...

Рівняння прямої, що проходить через задані точки

0 коментарів
Якщо дані конкретні точки, наприклад, A (4; 10) і B (1; 2), то рівняння можна знайти, вирішуючи систему рівнянь. Якщо A і B мають різні перші координати (абсциси), то пряма,...

Визначення числових множин

0 коментарів
Дійсні числа (або речові числа) - це саме «широке» безліч чисел в математиці. Всі інші числові безлічі є його підмножинами. Дійсні числа позначаються літерою R. Виділяють наступні числові безлічі: R...

Що таке замкнута безліч?

0 коментарів
Поняття «замкнутий безліч» і «незамкнуте безліч» зазвичай використовують відносно множин чисел і операцій над ними. Якщо над двома елементами одного безлічі виконується яка-небудь арифметична операція, і отриманий результат також належить...

Що таке обмежені безлічі?

0 коментарів
У кінцевих множинах завжди є найбільший і найменший елемент. У нескінченних множинах таке теж може бути, однак в нескінченних множинах може і не бути найбільшого і найменшого елемента або якогось...

Що таке рахункові безлічі?

0 коментарів
Рахунковими є нескінченні множини, які еквівалентні безлічі натуральних чисел. Еквівалентність означає рівну потужність множин, що можна порівняти з однаковою кількістю елементів, проте в нескінченних множинах кількість елементів нескінченно. Якщо безліч...