Алгебра

Реферати, конспекти лекцій з алгебри

Що таке найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне?

0 коментарів
Якщо натуральне число a остачі ділиться на натуральне число b, то кажуть, що a кратно b, b є дільником a. Якщо натуральне число c є дільником для чисел a і...

Алгоритм Евкліда знаходження НСД

0 коментарів
Алгоритм Евкліда - це спосіб знаходження найбільшого спільного дільника для двох чисел. Візьмемо до уваги факт, що якщо одне натуральне число з пари остачі ділить інше, то їх НОД буде...

Властивості елементів множини

0 коментарів
Об'єкти (наприклад, числа), що входять в певну множину, є елементами цієї множини. Наприклад, числа 10 і 14 є елементами безлічі натуральних чисел. Класи є елементами безлічі всіх класів школи. А...

Рішення рівнянь із змінною в знаменнику

0 коментарів
Існують декілька шляхів (способів) рішення рівнянь зі змінною в знаменнику дробу. Один із способів полягає в тому, що в ліву частину переносяться всі члени рівняння, з правого залишається 0. Далі...

Які числа взаємно прості? Властивості взаємно простих чисел

0 коментарів
Натуральні числа a і b називають взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1 (НОД (a; b) = 1). Іншими словами, якщо числа a і b не мають жодних...

Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел

0 коментарів
У ряді випадків можна дізнатися чи ділиться одне число на інше (кратно чи одне іншому), не виконуючи процедуру поділу. Ознака числа a, «говорить», що воно ділиться на число b, називається...

Сформулюйте і доведіть основний закон арифметики натуральних чисел

0 коментарів
Основний закон арифметики натуральних чисел складається з двох частин і формулюється приблизно так: Частина 1. Будь натуральне число, крім 1, можна представити у вигляді добутку простих чисел. Частина 2. Причому...

Що таке канонічний розклад числа і де він використовується?

0 коментарів
Канонічним розкладанням натурального числа на прості множники називають таке його розкладання, коли множники записуються в порядку зростання. Наприклад: 50 = 2 × 5 × 5 124 = 2 × 2...

Доведіть, що множина простих чисел нескінченна

0 коментарів
Одним із властивостей простих чисел є твердження, що безліч простих чисел нескінченно (т. Е. Серед простих чисел немає найбільшого). Довів це властивість простих чисел ще Евклід, використовуючи метод від протилежного....

Властивості простих чисел

0 коментарів
Існують різні властивості простих чисел. Частина з них доведена, інша - ні, якісь існують в статусі припущень. Серед основних доведених властивостей можна виділити наступні. Безліч простих чисел нескінченно (т. Е....