Алгебра

Реферати, конспекти лекцій з алгебри

Які числа взаємно прості? Властивості взаємно простих чисел

0 коментарів
Натуральні числа a і b називають взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1 (НОД (a; b) = 1). Іншими словами, якщо числа a і b не мають жодних...

Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел

0 коментарів
У ряді випадків можна дізнатися чи ділиться одне число на інше (кратно чи одне іншому), не виконуючи процедуру поділу. Ознака числа a, «говорить», що воно ділиться на число b, називається...

Сформулюйте і доведіть основний закон арифметики натуральних чисел

0 коментарів
Основний закон арифметики натуральних чисел складається з двох частин і формулюється приблизно так: Частина 1. Будь натуральне число, крім 1, можна представити у вигляді добутку простих чисел. Частина 2. Причому...

Що таке канонічний розклад числа і де він використовується?

0 коментарів
Канонічним розкладанням натурального числа на прості множники називають таке його розкладання, коли множники записуються в порядку зростання. Наприклад: 50 = 2 × 5 × 5 124 = 2 × 2...

Доведіть, що множина простих чисел нескінченна

0 коментарів
Одним із властивостей простих чисел є твердження, що безліч простих чисел нескінченно (т. Е. Серед простих чисел немає найбільшого). Довів це властивість простих чисел ще Евклід, використовуючи метод від протилежного....

Властивості простих чисел

0 коментарів
Існують різні властивості простих чисел. Частина з них доведена, інша - ні, якісь існують в статусі припущень. Серед основних доведених властивостей можна виділити наступні. Безліч простих чисел нескінченно (т. Е....

Довести, що немає раціонального числа, квадрат якого дорівнює 2

0 коментарів
Доказ ведуть від протилежного. Припустимо, що існує якесь дробове число, при зведенні якого в квадрат можна отримати два: (p / q) 2 = 2. При цьому ця дріб нескоротного (т....

Що протилежно зведенню в ступінь?

0 коментарів
Зведенню в ступінь протилежні дві дії: витяг кореня, знаходження логарифма. По-перше, спочатку треба розібратися, що значить зворотну дію. Так поділ є зворотна дія множенню, а віднімання - додаванню. Це випливає...

Що таке довжина періода дробу?

0 коментарів
Розглянемо звичайні дроби 2/3, 11/13 і 3/101. Якщо спробувати отримати з них десяткові дроби, то ми не отримаємо однозначного числа, можна отримати лише наближення. Виходять нескінченні десяткові дроби: 0.666 ...,...

Докази властивостей модуля

0 коментарів
Існують наступні властивості модуля дійсних чисел: 1) | a + b | ≤ | a | + | b |; 2) | ab | = | a | × |...