Методи доказу тотожності

Доказ тотожності являє собою встановлення факту рівності його лівої і правої частин (при допустимих значеннях змінних). Існують декілька методів доказу тотожності:

Перетворять ліву частину так, щоб отримати праву. Або, навпаки, перетворять праву частину до лівої.
Перетворять обидві частини і отримують в обох випадках однакові вирази.
Віднімають з лівої частини праву (або з правої ліву). В результаті перетворень повинен вийти нуль.
Вибір оптимального способу (методу) докази залежить від тотожності.

Більш складним є доказ тотожностей, що містять раціональні вирази (дробу, змінні, многочлени). У таких випадках потрібно не просто виконати порядок дій, характерних для числових виразів, але і розкладати многочлени на множники, приводити дроби до спільного знаменника і ін.

В результаті перетворення раціонального виразу виходить алгебраїчна дріб. Однак зокрема може вийти одночлен або многочлен.

Посилання на основну публікацію