Логарифмічна функція

Функцію виду y=loga (x),де a будь-яке позитивне число не рівне одиниці,називають логарифмічною функцією з основою а.Тут і далі для позначення логарифма ми будемо використовувати наступну нотацію: loga (b)-даний запис буде позначати логарифм b по підставі а.

Основні властивості логарифмічної функції:
1.Областю визначення логарифмічної функції буде все безліч позитивних дійсних чисел.Для стислості його ще позначають R +.Очевидне властивість,оскільки кожне позитивне число має логарифм за основою а.

2.Областю значення логарифмічної функції буде все безліч дійсних чисел.

3.Якщо основа логарифмічною функції a > 1,то на всій області визначення функції зростає.Якщо для підстави логарифмічною функції виконується наступна нерівність 0 < a

4.Графік логарифмічної функції завжди проходить через точку (1,0).

5.Зростаюча логарифмічна функція,буде позитивною при x > 1,і негативною при 0 < х <1.

6.Спадаючий логарифмічна функція,буде негативною при х > 1,і позитивною при 0 < x < 1:

Виходячи з властивостей логарифмічної функції,областю визначення є вся безліч позитивних дійсних чисел R +.Тоді задана функція буде визначена для таких х,при яких 4-5*x > 0.Вирішуємо це нерівність і отримуємо x < 0.8.

Таким чином,виходить,що областю визначення функції f (x)=log8 (4-5*x) буде проміжок (-?; 0.8)

ПОДІЛИТИСЯ: